432x+163y=1
432÷163＝2…106 → 432＝163×2+106…①
163÷106＝1…57 → 163＝106+57…②
106÷57＝1…49 → 106＝57+49…③
57÷49＝1…8 → 57＝49+8…④
49÷8＝6…1 → 49＝8×6+1…⑤
49-8×6＝1 に④8＝57-49を代入
49-(57-49)×6＝1
→ 49×7-57×6＝1…④’
④'に③49＝106-57を代入
(106-57)×7-57×6＝1
→ 106×7-57×13＝1…③'
③'に②57＝163-106を代入
106×7-(163-106)×13＝1
→ 106×20+163×(-13)＝1…②'
②'に①106＝432-163×2を代入
(432-163×2)×20+163×-13＝1
→ 432×20+163×-53＝1
432x +163y=1
-)432×20+163×-53＝1
432(x-20)+163(y+53)＝0
x＝163k+20、y＝432n-53 (k,nは整数)
