Question

りんりん

数学の対数関数の大小比較の問題について質問です！

写真一枚目の(2)の問題について、
私は3つとも底を2に揃えて、真数を比較すれば大小比較できると思いました。
だから写真二枚目のように、3つとも底を2に揃えて解いたんですけど、間違えていました。
どこか間違えて、答えが違うのかわかりません。

また、写真三枚目が解説なのですが、3ついっきに比較せず、ふたつづつ比較していて、なぜいっきに3つ比較したらダメなのかもわかりません。
教えてください🙏
お願いします💦

□ 428 次の各組の数を小さいほうから順に並べよ。
(1)*log210, log3 10, 10g5 10
マ (2) log25, log424, logs 128
数学Ⅱ

log 25
1=5
log424 log,24 246
log24
Jogg 128 182128
log 8
=
4
=6
12816
8=16
PFP==
log25<loga 24-leg 8/28
#
log424 <logz & Clean

log283
すなわち
for20
log 10<log:10<log210
log411024
log24
=
FOR MU
(2) loga24=
logs 128
==
log2 128
(124) <5° より
=
=
10g2v/24
a
log2
2
7
√24<5
(8-9)ols-
6.0+0108
saa
3
SEA
2つ
底2は1より大きいから
8010) log2√24 <log25
①
7
log25と
をそれぞれ3倍すると
3
>
gol 80.11865
310g25=10g253 = log2 125
1018
7
3.
=7=log227=log2128
3
78475
125128 で, 底2は1より大きいから
log2 125 log2 128 <17
すなわち10g5
7<log
0120108
[10]
<
2
3
.0%
2-10" <5 <3-10
3010
①②より
log2√24 <log25<
7である。
Spa.e
[羽](1)
3
であ
575
から
すなわち
10
log4 24<log25<logs 128
210 <3
e->
Joss

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

おかしな計算をしています
log₂とlog₂で約分、みたいなことはできません

log₂5

(log₂24)/(log₂4) = (log₂24)/(log₂2²) = (log₂24)/2
=(1/2)log₂24 = log₂(24^(1/2)) = log₂√24

(log₂128)/(log₂8) = (log₂128)/(log₂2³) = (log₂128)/3
=(1/3)log₂128 = log₂(128^(1/3)) = log₂³√128

結局、真数5と√24と³√128の大小比較になりますが、
これの大小が一気にわかるなら
一気にやってもらっていいです

即座にはわからないことを想定して、
ゆっくり2個ずつ比較しています

りんりん

お陰様で理解出来ました！！
ずっと間違えていたところなので分かって良かったです！ありがとうございます！