Question

あゆダンゴ

この問題の解き方が分かりません。答えの、３の２乗はどうして移動したんですか？後、３の２乗以外は動かないのも何故ですか？

問3. a b を満たす正の整数a, b の組 (a,b) のうち, aとbの最大公約数が30, 最小公倍
数が720であるような (a,b)は
(ス) 組ある。 さらに, その組のうち,2数の和
a + b が最小であるとき, (a,b)=
(セ)
(ソ)
(夕)
(チ) (ツ)
である。

38
問3. αとbの最大公約数が30より
30=2x3x5
aとbの最小公倍数が720 より
720=24×32×5
0-8-14
0-
よって, a≦bを満たす正の整数 α 6 の組 (a, b)は
(a, b) = (2×3×5, 24×32×5)=(30,720) 10=]
(a, b) = (2×32×5, 24×3×5) = (90, 240) 0-1-18
の2組ある。→(ス)
さらに,その組のうち, 2数の和α+bが最小であるときは
(a,b) = (90,240) →(セ)~(ツ)

最大公約数