Question

Katy☺︎

数2の三角比の問題です。

試してみましたが、なかなか解けないため、解説をお願いしたいです🙇🙇

5 次の問に答えなさい。
(2) sin 0 + cose -1/2
(90° 8 <180°) のとき,
①
③
④
1
tan 0 +
sin30-cos' 0
tane
②
⑤

Answer 1

こたつみかん

❶tanθの定義（tanθ=sinθ/cosθ）を代入して
tanθ＋1/tanθ をsinθ、cosθの式にします。
その後（sinθ）^2＋（cosθ）^2=1で変形。
するとcosθsinθの値を求める必要があると
わかります。これは、与式
sinθ＋cosθ=-½（90°＜θ＜180°）…①
と（sinθ）^2＋（cosθ）^2=1を用いて求めます。

❷a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）を用いて
因数分解します。変形していくと（sinθ-cosθ）
の値を求める必要があるとわかります。
ここで1度二乗して、（sinθ-cosθ）^2について
考えると、これは❶の時と同様に
（sinθ）^2＋（cosθ）^2=1を用いて
求めることが出来ます。
では両辺が正であることを確認したあと
ルートを取って、（sinθ-cosθ）の値を求めてます。
この時90°＜θ＜180°であることに気をつけて
cosθ、sinθの正負の条件を考えてください。
これにより（sinθ-cosθ）の値が1つに決定します。