Question

nayoon

この黄色で線を引いたところはなんでこの式になるのですか？？？教えてください💦🙇‍♀️🙏

337
B 問題
194 直線 y=2x+5 が,次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。また,その線分の中点
の座標を求めよ。
->> 例題 47
(1)* x2 + y2=16

194 (1) y=2x+5......, x²+ y²=16 ......
とする。
右の図のように,切り取
られる線分を AB, 線分
A 4
の中点をMとする。
S /M/
OMは,円 ② の中心
(0, 0) と直線 ① すなわち
2x-y+5=0の距離であ
-47
B
O
14
x
4 S<b
①
|5|
LO
5
るからOM=
=√√5 (S
2²+(-1)²
5
よって0=AM=√OA'-OM²=√42-(√5) 2
=
したがって,求める線分の長さは
AB=2AM=2√11
また, 線分の中点M は, 円 ② の中心 (0, 0) か
ら直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点で
ある。
S
1
この垂線の方程式は
y=- x
③
2
①③を解くと
x=-2, y=1
よって, 線分の中点の座標は
(-2, 1)

Answer 1

らい

垂直な直線の傾きの積は-1になります