Question

そこら辺の誰か

6、7行目の2つの式は、どうやって判断するんですか
教えてください🙏

(a+√2b)²=17+12√2 が成り立つとき,
正の整数a, bの値を求めなさい。
POINT 左辺を展開して, 左辺と右辺を比べる。
左辺を展開すると,
(a+√2b)2
=α'+2√2 ab+262
=α+262+2ab√2
M
2√2 ab を2ab√と
しておくと比べやす
いね。
左辺と右辺を比べると,
α2+262=17... ①
+
2ab=12,ab=6･･･②
(8)
ab はどちらも正の整数だから、 ②より, (a,b) の組
み合わせは,(1,332 (61) の4組である。
それぞれを①の左辺に代入すると,
12+2×62=73
×
22+2×32=22 × 4
32+2×2=17 ○
62+2×1=38×
+) (+) (1)
+TVXE
よって、 ①が成り立つのは, α = 3,6=2のときである。
+24
ISVS+01
a
3
b
2

Answer 1

なゆた

解答に書いてるまんまですが
左辺を展開して右辺と見比べて判断

質問箇所が違うかったらごめんなさい