Question

Yán

想問這題用四項的算幾不等式（如右下框）是否合理呢？
解出來的答案並沒有這個選項🥹⋯
好奇是題目的盲點還是我概念運用有誤！
謝謝🙂‍↕️！

24+4x
x
2
y z
4x
聳
xy
12,4x.
x
可
數學考科
+17的最小值為下列哪一個選
2 ýz xyz + 4xz² + 4x²³z - 8 x y z - 8 x y z + 8 x y ²
第 3
共7 頁
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頁
4.
6. 設x>0,y>0,z>0,則2y-x4(z+x-2y)_
8(zty)
x xyz
y xxz
zxxy
項?
(1) 7
(2) 12
xyz
(3)7√2
(4)12√2
(5)17√2
8 x y + zy z + 4x² z + 4 x z²
xyz
-197
84 24
=
十
83.42
zy
84x4
4.2
+17
2
84+42
Z
3852
y
Z
t
x
4x 4Z
+
yy
min=852+452=1252#
x
x
124, 4x 4% L
2 x y z
8y/2y+4x40
Z
十
x
t
y
y
4
84,27
+
+
4x4z
+
≥16
Z
x
yy

Answer 1

Ian

等號成立時x, y, z,不合

Answer 2

Ian

如圖

Answer 3

changsheng0120

我算了一下，妳右下框寫的是合理的，但這題我覺得是題目在假設妳只會最基本的算幾不等式(二項的），二項算出來的12根號2，大約是16.9，而用四項的算幾不等式算出來則是16，答案相差不大，但要看精確度的話會是用兩項兩項去做算幾不等式比較好～

Ian

右下框寫的是不合理的，等號成立時，x, y, z不合

changsheng0120

了解，謝謝妳，但算幾不等式以推到4項的來說，它這個式子應該是合理的？因為x,y,z都大於0，所以能確保每一項8y/z…..都是大於0，可以用在算幾不等式上
但的確像妳所說的，這樣檢查出來不會有等號成立的時候，因此最小值不會是16