Question

おにぎり

点の存在範囲のグラフの見方がよくわかりません。

252
よって、条件を満たす点Pの集合は,原点Oを中心とする半径1の円周
とその内部, すなわち,
線分 BC を直径とする円周とその内部である。
B
であるから, 3s+t≦3 を満たす点Pの存在範囲は,下図の網目部分.
143 ベクトルと領域
【解答】
1/2=1とし,OB'=30B となる点をとると,
ここで,
OP=sOA+tOB
=SOA+(30B)
=sOA+t'OB
3s+t≦3s+t'≦18 95
APR
AO
0
A
ポイントは人
上にある
よって、
OP = sOA + tOB
で,s, tが、
3s+t≦3, st≧1, s≧0
を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲D は, 下図の網目部分である.
B'
(2)
B
D
①
12120 12120
OR
A
よって, Dの面積Sは,
B.
S=2△OAB
BAO
||=2--|OA|2|OB|2-(OA・OB)2
2
0
BOAD ST
内にム
=√9.16-64
AND
よって、
=4√5.
RS-OS-OR
また,
[解説
OP=sOA+tOB
において,s+t≧1 を満たす点Pの存在範囲および s≧0 を満たす点Pの存在
範囲は,それぞれ次図の網目部分になる.
O, A, B を同一直線上にない3点とする.
において,実数 s,tが次のそれぞれの条件を満たしながら変化する
が描く図形は,以下のようになる.
TOP SOA+tOB
(2) s≧1
(1) s≧0
B
0
A
RP-
B
0
A

143. △OAB において, OA = 3, OB=4, 内積 OA・OB=8 であるとする.
OP=sOA+tOB で, s, tが3s+ts3sts を満たしながら動く
とき, 点Pが描く図形の面積を求めよ.
(愛知工業大)
内 (1)