Question

ぶー

この問題で、2倍角や半角の公式を使うのは分かるんですけど、チャートに書いてある半角の公式が授業でやったものと違うから困惑してます😭

ノートの方の式を両辺2倍しても、チャートのような式にはならなくないですか？分母の2が消されるのかと思うんですけど…😭

教えて下さい🥹お願いします🙏🏻

基本 例題 137
2次同次式の最大・最小を公の色
f(0)=sin'0+sincos0+2cos2
SE
CHART & SOLUTION
00
(0sec)の最大値と最小値を求めよ。
sincos の2次式角を20に直して合成
基本135
sin'01-cos20
半角の公式
sin20
sinocoso=
L2倍角の公式
cos'=1+cos20
半角の公式
2
これらの公式を用いると, sind, coseの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は
20 の三角関数で表される。
2
更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α)+αの形に変形し, sin (20+α) のとり
うる値の範囲を求める。 sinaの一般解は Snia 200+0S2000 iz=
4章
0 2000 nia0 200+ (Waia Irie-
17
解答
1)ontes+ nies-Orie=
f(0)=sin20+sin Acos0+2cos2日
=
2
+
2n+2
+2・・
2
すなわち 0=2月
は
3
2
181-083√2
as-081-05-28
onia (= (sin20+cos20)+
=(sin
0022
= sin(20+)+1/
== であるから
Sale=e
Onie $220066te nie
+2
sin30=sin1-cos 20 sin 20 1+cos 20ial-nie &
80lme="asin20, cos 20 で表す。
sin 20 と cos 20 の和
Snie
nisine cose の2次の同
次式。
加法定理
y m
(1,1)
1
√2
4
0
1
なお、sin30 と
π
π
5
π
点が6個あるとが
よって
sin 30 √2
sin (20+)≤1
54
-1
47
π
4
10
1 x 各辺に
√√2
を掛けて
2
3+√2
18001
√2
ゆえに 1≤ f(0)≤
1/2=7sin(20+4
2
√2
したがって,f(0) は
πC
20+ すなわち = 7 で最大値
3+√2
2
この各辺に
を加える。
4
2
20すなわちで最小値1をとる。
利用

139
半角の公式
!
① sin² = 1 - Cosα
2
2
2
o
2
Cos² = 1 + cosα
2

数2 半角の公式 2倍角の公式

Answer 1

は

ノートのほうのαを2θにおきかえると同じ式になりますよ

Answer 2

MathLove

α/2＝θと置けば同じですね。大事なのはα/2とαの部分が1:2の比率になっているという関係です。別にα/2とαだろうが4αと8αだろうが100αと200αだろうが1:2であることだけが重要なのです。