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数学の折り返し・反射の問題です。
(2)(3)がわからないので解説していただきたいです!

2 座標平面上に直線1: y=x と点A (6, 2) がある。 いま、直線上に点P, x軸上に点Qをとり、 AP + PQ + QAが最小となるようにとるとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 直線1について点Aと対称な点の座標を求めよ。 (2) AP+PQ + QAの長さを求めよ。 A) (3) 点Pの座標を求めよ。 →x
図形 折り返し図形 反射図形 グラフ 反射と最短距離

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

~検算はしていませんが~


・Aとy=xに関して対称な点をA'とすると、
△APM≡△A'PMだからAP = A'P…①
・Aとx軸に関して対称な点をA''とすると、
△AQN≡△A''QNだからAQ=A''Q…②
・よって、AP+PQ+QA=A'P+PQ+QA''だから、A'A''の長さを求めればよいので
三平方の定理により√4²+8² = √80 = 4√5


2点A'(2, 6)とA''(6, -2)を通る直線の式はy = -2x+10
これとy=xを連立方程式として解くと
x=10/3, y=10/3
よってP(10/3, 10/3)

tumi_tumi

ありがとうございます!!!

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Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?