Question

みらい

手順Ⅱから DP🟰EP、BP🟰BPって分かるんですか？

6 定規とコンパスを用図
東玉糸
いて、次の手順Ⅰ~ⅢI
で△ABCに直線 BP を
作図する。 右の図は、
手順1まで作図したも
のである。
D
B
E
C
<7点×2〉 (鳥取)
手順Ⅰ 頂点Bを中心として、 辺AB、BC の両方
に交わる円をかき、 その円と辺AB、BC
との交点をそれぞれD、Eとする。
BA
手順Ⅱ 点D、 E それぞれを中心として、 たがい
に交わるように等しい半径の円をかき、
CA
その交点の1つをPとする。
手順Ⅲ 頂点Bと点P を通る直線をひく。
(1) 手順Ⅰ、ⅡIを根拠にして、 △DBPと△EBP
において、 ∠DBP= ∠EBPであることを、
下の内をうめて示し、 直線 BP が
記述
∠B の二等分線であることを証明しなさい。
[証明] △DBP と EBP において
手順Ⅰより、 DB=EB ・・・①
手順Ⅱより、 DP=EP ･･･②
また、
BP BP ... ③
BP=BP
①、②、③から、3組の辺がそれぞれ等しい
ので、
△DBP=△EBP

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

乾

DP🟰EPになる理由は、点D・点Eを円の中心に
互いに等しい半径で円を書いているためです。

BP🟰BPになる理由は、△DBPと△EBPの共通の辺だからです。△DBPにとってのBP、△EBPにとってのBPということです。

みらい

すみません、PとBP🟰BPについては分かったのですが
DP🟰EPがまだよく分かりません·····もう少しお願い出来ますかね·····？
お手数おかけして申し訳ないです🙇‍♀️

乾

説明が分かりづらくて申し訳ないです🙇🏻‍♀️

画像を参照にしてください。
一応書いてみたのですが、教科書の方が分かりやすいかもしれないです！
中学1年生の数学だと思うので、そちらの「垂直二等分線の作図方法」を見てみると理解できるかもです！

みらい

なるほど！点PはBの二等分線であると共にDEの垂直二等分線でもあったのですね·····だからDP、PE。、、
分かりました！ありがとうございます✋