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1の「ぬ」は完了の助動詞で、文法的意味は恐らく「強意」です。「な・に・ぬ・ぬる・ぬれ・ね」の方ですね。完了の助動詞「ぬ」は連用形接続なので、その前にくるものは必ず連用形でなければいけません。「あり」が連用形になっていますよね。(ラ変「あり」の連用形)
2の「ぬ」も完了の助動詞で、文法的意味は「完了」です。これも「な・に・ぬ・ぬる・ぬれ・ね」の方です。上と同じく連用形接続です。「焼け」は連用形になっていますよね。(「焼け」は自動詞カ行下二段活用「焼く」の連用形です。活用は、け・け・く・くる・くれ・けよ)
1、2が打消の助動詞「ず」(ず・ず・ず・ぬ・ね)の連体形の「ぬ」でない理由も解説しておきます。打消の助動詞「ず」は未然形接続です。1、2の「ぬ」の前はどちらも連用形なので、接続することができないのです。こういう問題は、助動詞の「接続」を覚えると簡単に解けるようになりますよ。結構大事なので是非覚えて見てください!
「過ぎ去りぬ」、これをさっきのような解き方で解いて見ましょう。「去り」はラ行四段活用「去る」の連用形ですね。なので、これも完了の助動詞です。打消の「ぬ」ではないと分かりますよね。
完了の「ぬ」の文法的意味を考えて見ましょう。
1の「ぬ」は「強意」としましたが、これは推量の助動詞「べし」と一緒になった時はほとんどが強意になるのです。「ぬ+べし」の他に、「つ+べし」なんかも有名ですね。(きっと~だろう、~てしまいそうだ、~にちがいないなど、たくさん訳し方がありますが、、)
2の「ぬ」は完了としましたが、「~た」「~てしまった」と訳せる場合は完了になります。今回は、「焼けた」「焼けてしまった」と訳せます。
「過ぎ去りぬ」の「ぬ」はどうでしょうか。「去った」「去ってしまった」と訳すことができるので、完了です。
よって、「過ぎ去りぬ」の「ぬ」と文法的に近いのは、2の「ぬ」になります。
分かりにくくてすみません。
とても分かり易かったです。
ありがとうございました!!