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赤マーカーのとこなんですけど
なんでD≧0なんですか?

に、定 る。 A (1)(2)ともに、 基本 52 2次方程式の解の存在範囲 000 2x2px+p+2-0 が次の条件を満たす解をもつように定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つのは3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 2次方程式2px+p+2=0の2つの解をα、βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 かつ した2次数の 利用して考えるこ る。 下の検討 21.87 基本事項 (2)1つのは3より大きく、他の解は3より小さい。 as とβ-3が裏符号 以上のように考えると、例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説)もある。これについては、 解答副文の参照。 2次方程式2px+p+2=0の2つの解をα,βとし、 判 2次関数 解答 別式をDとする。 =(-p)-(p+2)= p²-p-2=(p+1)(p-2) ■異なる2つの 解と係数の関係から a+β=2p, a=p+2 るから、 (1) α>1,β>1であるための条件は D0 かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 (p+1)(p-2)≥0 D≧0から <-14 よって p≤ -1, 2≤p ****** ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よってp>1• ****** (α-1) (B-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から 80なら 成り立つ。 よって p+2-2p+1>0 <3... ****** 求めるかの値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって 2≤p<3 f(x)=x-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 1-(p+1)(2)0. 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2p<3 0 1 エクソーダ(x) (2) f(3)=11-5p<0から 123 P> 1/14 すると, α<3<βであるための条件は (a-3)(6-3)<0 題意から、α-βはあり えない。 aβ-3(a+β)+9 < 0 p+2-3・2p+9 < 0 p> 11 FOAMER Arc 52 x2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように、定数αの値 の範囲を定め上

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

2つの解をもつということは
異なる2実数解をもつ(D>0)or重解をもつ(D=0)なので>と=を合わせてD≧0です

m

ありがとうございました!

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