Question

あああの

(1)の問題で線を引いたようにx<3のときなどの値も答えの範囲に含まれるのは何故ですか。教えて頂きたいです。

32
第1章 数
基礎問
19 絶対値記号のついた1次不等式
次の不等式を解け.
(1)|x-3|<2
(2)|x+1|+|x-1|<4
精講
・②
絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、
で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使える
ば,場合分けが必要ない分だけラクです.
また、34で学ぶグラフを利用する考え方 (解ⅢII) も大切です。
解答
(1)(解I)
|-3|<2 は絶対値の性質より -2<x-3<2
..
1 <x< 5
(解Ⅱ)
x-3
(x≥3)
|x-3|
\-(x-3) (x<3)
i) x≧3のとき
① は x-3<2
..x<5
よって, 3≦x<5
ii) x<3 のとき
①は-(x-3)<2
∴ -x+3<2
∴. 1<x
よって, 1<x<3
絶対値の中身が
0 となるところ
で場合分け
x3と仮定し
ていることを忘
れないこと
<x<3と仮定
ていること
(解)
y=
(2
y<

Answer 1

Ui

最初に場合分けしてるからですよ。

要は、自分で x＜3 って設定してるんですよ。自分で設定しておいて無視はできません。

(例え話で説明すると、年齢制限が15歳以上のゲームがあったとする。これを数式的に表すと(年齢をxとする)　x＞＝15 と表せますね。　ですが、このゲームは30歳未満の人しかプレイしない。と言った場合　ゲームをプレイする年齢は　30＞x 、、、、

ではないですよね？15歳以上の人しかプレイできないように“設定”してあります。(この設定がx <3 のとき、、、　の部分です)

よって、このゲームは　30＞x＞＝15 の年齢がプレイしてることになります。以上)

※ ＞＝(この記号は大なりイコールです)

Answer 2

ら

絶対値の中身がマイナスになる時の範囲がx＜3だからでは？