Question

Σ

グラフの位置関係がなぜこうなるのかわかりません

(解答は p.124)
2つの関数f(x)=sin2xとg(x)=
演習
3
2
(
cosx0≦x≦ /^/)について.
皆
π
2
(1)2つの曲線y=f(x)とy=g(z)の0<x< における交点の座標をαとする
ただ
とき, sinαの値を求めよ.
2
(2) 2つの曲線y=f(x) とy=g(x) とで囲まれた部分の面積を求めよ。
(0)
$2
(福岡大・理)

4
(1) f(α)=g (α) から sinαを求めることが
できる.(2)でy=f(x)とy=g(x)の上下を調べる
必要があるのでf(x)-g(x) を変形するとよい.
(2) 面積を sinα だけで表すのが目標.
を
め
●解
囲
解 (1) f(x)-g(x)(1+
3
=sin2x- cosr=2sinrcosr
2
3
cos.
2
COS I
((
3
=2cosx sinx
4
0<x<でcosx>0であるから,f(x)=g(z)
・①
だか
(2
S
3
すなわち ① = 0 のとき, sinx=
4
3
0
よって, sin α =
4
3
(2) 1=0⇔ cosx=0または sinx=
435
π
π
であるから,0≦x≦
の範囲ではx=α,
2
2
0<x<2でsin.zは0から1まで単調に増加するの
, << において ①>0である。よって,
2
124
(3)

=f(x)とy=g(x)の上下
右図のようになり, 求める
積は
π
2
√ ž³ { f ( x ) − g ( x ) } d x
a
2
{f(x)-g(x)}
3
-(sin 2r-conz) dr
=
a
1
2x
-[-cos
2
10/2
cos 2x
-
COSX
dx
x) dx
2
sinx a
3
2
3|2
31A
y=g(x)
O
dr
22
y= f(x)
a
+0-
2/2
X
#51 gol=(1)\ (S)
1.(-1)-3.1- -(- 1/2 cos 2a - 3 sina)
2
mil

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

らい

2枚目の下2行をどの程度理解していますか

Σ

すいません、解決しました🙇🏻‍♀️⸒⸒