Question

さ

「連続する3つの偶数が10.12.14のとき20.22.24のときにおいて、それぞれ予想が成り立つかどうかを確かめなさい。」って言う問題がわかりません。教えてくれませんか？お願いします🙇

0 式の計算 ③ 利用②
きょうや
1 発也さんは連続する3つの偶数について,最も小さい偶数と最も大きい偶数を5倍した数の和から、真
「ん中の偶数の2倍をひいた数がどのような数になるか調べています。
調べたこと
246のとき、 2+ 6×5-4×2=248×3
4.6.8 のとき, 4+ 8×5-6×2=32=8×4
6. 8. 10 のとき、 6+10×5-8×2=40=8×5
全て8の倍数になっている。
調べたことから,次のように予想しました。
予想
連続する3つの偶数において, 最も小さい偶数と, 最も大きい偶数を5倍した数の和から, 真ん中の
偶数の2倍をひいた数は, 8の倍数になる。
(1) 連続する3つの偶数が10.12.14 のときと 20, 22, 24のときにおいて, それぞれ予想が成り立つかどう
かを確かめなさい。
10 12 14 のとき,
20, 22, 24 のとき,
予想がいつでも成り立つことを次の証明のように証明しました。
証明
連続する3つの偶数は,整数を用いると,最も小さい偶数は2m, 真ん中の偶数は2m+2. 最も大
きい偶数は2m+4 と表される。
最も小さい偶数と,最も大きい偶数を5倍した数の和から、真ん中の偶数の2倍をひいた数は、
2m+5(2m+4)-2(2m+2)=2m+10m+20-4m-4
=8m+16
=8(m+2)
+2は整数だから, 8(+2)は8の倍数である。
したがって、連続する3つの偶数において,最も小さい偶数と,最も大きい個数を5倍した数の和から、
真ん中の偶数の2倍をひいた数は, 8の倍数になる。

連続する

Answer 1

あ

「予想」が成り立つか調べる。そのままの意味です。
一応紙にまとめてみました

画質がめっちゃ悪いです
解らないところがあったら、また聞いてくださいね❕