Question

もりもり

解説お願いします🙇‍♀️

[13
図1のように、質量mの小物体を鉛直につるして静止させると自然長からaだけ伸び
る軽いばねがある。 図2のように、このばねの一端を水平面と30°の角をなす粗い斜面上
に固定し,他端に質量mの小物体をつないだ。 重力加速度の大きさをg とする。
いま、斜面に沿ってばねを自然長からαだけ押し縮め、静かに離したところ, 小物体
は初速 0で斜面上を下降しはじめ、ある距離だけを下降したところで一瞬静止した。小物
体と斜面との間の動摩擦力の大きさは1mgと表されるものとすると,小物体が下降しは
じめてから一瞬静止するまでの間の斜面に沿った下降距離はいくらか。 正しいのを,下の
①~⑧のうちから一つ選べ。 ただし, 小物体の運動は一直線上で行われるものとする。
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0000000
小物体
m
m 小物体
図1
8
3-2 5-2
8
9
5-49-4
e
G
図2
斜面
7-430
③
⑦3a
水平面
27-2
④2a
⑧
za

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

計算が苦手なでんぷん。

aだけ縮めてから静かに手を離してから、
下降して静止するまで動いた距離をxとすると、
運動エネルギーの変化は0
重力のする仕事はmgx/2
動摩擦力のする仕事は-mgx/4
バネの弾性力のする仕事は(1/2)ka^2-(1/2)k(x-a)^2

運動エネルギーの変化は物体がなされたすべての仕事と等しいので、
0= mgx/2 -mgx/4 +(1/2)ka^2-(1/2)k(x-a)^2
これと、図1よりk=mg/aを使って
xについて解くと、
x=5a/2
になりました。

もりもり

ありがとうございます！！