Question

りゅう

（2）どう計算してるんですか？
書いて欲しいです、、

次の等式を示せ。
(1) 1-tanh2x=-
1
cosh2x
(2) sinh(x+y)=sinhx cosh y±coshx
sinhy-
当
(3) cosh(x±y)=coshx coshy±sinhxsinhy
指針 双曲線関数の定義式
sinhx=-
e-e-*
2
cosh.x=_extex tanhx=-
e*-e-*
(1) 関数
また、
Blim
xa
2
e*+e**
と、等式 coshx-sinhx=1 を利用して式変形を行う。
等式 A=B の証明の方法は,次のいずれかによる。
(2)
x-
これ
[1] AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。
[2] A, B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B]
[3] A-B=0 であることを示す。 [A=B⇔A-B=0]
ここでは, [1] の方法で証明する。
(3)
任
あ
とな
x=
り立
ex-e-x
解答 (1) tanhx=
であるから
extex
1-tanhx=1-(ex-e_x)=
(e2x+e-2x+2)-(e2x+e-x-2) daia
そこ
ま
(exte-x)2
dale
deob
ad
(ex + e¯x)² = (ex + ex )²
2 cosh2x
2
ex-e-x
(2) sinhx=
coshx=
2
exte-x
2
ey-e-y
ete-
がはこ
sinhy=-
2 coshy=2
であるから
sinhx coshy ±coshx sinhy=
ex-exte-y
exte e-e
-y
・土・
(4) ネ
2
2
4
lexty_
-e-(x±y)
2
ex-ex
(3) sinhx=-
(ex+x+ex-x-e-x+y—e¯¯³) ± (ex+y—ex−y + e −x+y-e¯x-y)
sin(x±y) (複号同順)
2, coshx=
t=e
exte-x
2, sinhy=
であるから
cosh x coshy±sinhx sinh y=-
exte¯* e³te¯
e-ex e-e-
2
2
・土・
(ex+x+ex-y+e¯x+y+e¯*¯³) ± (e*+y—ex-y-e-x+x+e-x-3)
4
2
exty te
- (x+y)
2,coshy= 2
ま
(6)x
で
COS
更
ま
sete

(620) = 1 - (22) 2
=
*
(e²+e-2)²)
4
+
(excey
athe - (6x)
5 (exy+exy-ex-e-*) ± (e²---
T
966
②の
extry ery
-
(x-

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

おぐりん

こうして計算します！

りゅう

遅くなりすいません！できました！ありがとうございます。