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参考・概略です
２重根号についての性質
√{(a＋b)＋2√ab}
＝√a＋√b を利用します
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√{118＋60√2}
●√の前の係数を2になるように変形
＝√{118＋2√1800}
●かけて1800，たして118になる数を探し
＝√{(100＋18)＋2√(100×18)}
●2重根号の性質を利用し
＝√100＋√18
●√を整理して
＝10＋3√2
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補足【式の成り立ちのあらまし】
(√a＋√b)²＝a＋2√ab＋b
●整理し
(√a＋√b)²＝a＋b＋2√ab
●両辺の正の平方根を考え
√a＋√b＝√{a＋b＋2√ab}
●つまり
√{a＋b＋2√ab}＝√a＋√b
