Question

いちごヨーグル

この問題の解き方が解説みてもよく理解出来ません！詳しく教えて欲しいです！！明日テストなので至急教えて欲しいです！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

79
次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, []で示したおき換え
☑
を利用することにより求めよ。
*(1) α1=6, an+1=6an+3n+1
[bn = on ]
an
3
(2) a1=4, an+1=12an+4n+2
[bn=an

(2) +1=12a+4+2の両辺を4"+1で割ると
4n+1=3. a +4
4n
an
bm=
とおくと bm+1=36„+4 ... ①
4n
a 1
また
b1
b₁ =
= =1
4
4
① を変形すると
bw+1 +2=3(b+2)
), 18
また
b1+2=3
よって, 数列{bm+2} は初項 3,公比3の等比数
列であるからb+2=3.3"-1=3"
すなわち
b=3"-2
したがって
an=4".b=4" (3-2)

Answer 1

mo1

参考・概略です

解説のどの辺がわからないのでしょうか？

いちごヨーグル

赤線の式の出し方と赤線と青線の違いが分からないです
！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

mo1

●青線について

　ｂn＝ａn/3ⁿ　と置いているので、

　　これに、n＝1　を代入して

　ｂ₁＝ａ₁/3¹＝ａ₁/3

　　問題の条件から、ａ₁＝6　なので

　ｂ₁＝ａ₁/3＝6/3＝2

　　となっています

mo1

●赤線について

　ｂ[1]＝2　と求めてあるので

　ｂ[1]＋1＝3

　　となります

補足
　前の「①を変形すると」として示した

　【ｂ_[n＋1]＋1＝2(b_[n]＋1)】という式が

　　数列　ｂ[n]＋1　が、

　　　公比2である等比数列であることを表しているため

　　このときの初項である　ｂ[1]＋1　を赤線で求めています

いちごヨーグル

ありがとうございます！助かりました！