Question

.⋆𝜗𝜚

数2の質問です！

208の(3)はなぜ答えが
n＝25.26 ではなく n＝26.27になるのかを
分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

96 第5章 指数関数と対数関数
テーマ 93 桁数, 小数首位の問題
log102=0.3010 とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 25 は何桁の数か。
40
(2)
標準
を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。
考え方 常用対数をとり, p. 95 の ITEM ② を利用する。
解答 (1) 10g102=5010g102=50×0.3010=15.05
15<10g10216 であるから 10152501016
よって, 250 は16桁の数である。答
(2)10g10 (12) 104010g101/13
=
log
==
-4010g102=-40×0.3010=-12.04
-13<log 10 (
(1)
40
<-12であるから 10-13<
<(/)
40
<10-12
かきかた
よって, 小数第13位に初めて0 でない数字が現れる。 答
✓ [練習 208
log103=0.4771 とするとき, 次の問いに答えよ。
60
(1) は何桁の数か。
(1/3) を小数で表したとき,小数第何位に初めて 0 でない数字が現れるか。
3” が13桁の数となるような自然数n をすべて求めよ。

0でない数字が現れる。
(3)3"が13桁の数となるのは, 10123"<1013
のときである。
常用対数をとると
12≦nlog103<13
10g103=0.4771>0であるから
0
ここで
12
log 103
12
13
-≤n<
.. ①
log 103
12
=
= 25.1 ...,
0.4771
13
=
=27.2..
log 103
13
10g1030.4771
よって, 不等式① を満たす自然数nは
n=26,27

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！