求解謝謝🙏🏻想請問有沒有方法可以把第二小題配成藍色部分的長相（例如一套公式之類的？

Question

qn · Accepted Answer

先看次數，再看係數

(A⁴+A³+5A²+A+5I) 是 A 的四次式
(A²+A+4I) 是 A 的二次式
所以要多乘一個二次式
最後會剩下一次式（餘式）

A⁴+A³+5A²+A+5I = (A²+A+4I)(□A²+□A+□I) + □A + □I
看4次方項：1 = 1 × □
第一格填入1

A⁴+A³+5A²+A+5I = (A²+A+4I)(A²+□A+□I) + □A + □I
看3次方項：1 = 1×□ + 1×1
第二格填入0

A⁴+A³+5A²+A+5I = (A²+A+4I)(A²+□I) + □A + □I
看2次方項：5 = 1×□ + 4×1
第三格填入1

展開，看右式缺什麼
A⁴+A³+5A²+A+5I = (A²+A+4I)(A²+I) + □A + □I
                               = (A⁴+A³+5A²+A+4I) + □A + □I

⇒ A⁴+A³+5A²+A+5I = (A²+A+4I)(A²+I) + I

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