Question

優　衣

物体が、x軸上で等加速度直線運動をしている。物体が原点を通過する時刻をt＝0とし、そのときの速度は10m/sであった。また。時刻t=6.0sにおける速度は、－20m/sであった。次の各問に答えよ。

速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。

↑の問題で、
x＝v0t＋½atを使わず、
v²−v0²＝2axを使わなければならないのはなぜですか？

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

x＝v0t＋½atを使わず、
v²−v0²＝2axを使わなければならないのはなぜですか？
＞aが求まっていないから、x＝v0t＋½atを使うかと。

物体が等加速度直線運動をしている。
まず、初期条件と時刻t = 6.0sにおける条件から加速度を求める。

初速度 v0 = 10m/s、時刻 t = 6sにおける速度 v = -20m/s。

等加速度直線運動の速度の式は以下。

v = v0 + at
ここで、 v = -20m/s、 v0 = 10m/s、t = 6sを代入すると、加速度 aが求まる。
-20 = 10 + 6a
-30 = 6a
a = -5m/s²

次に、速度が正の向きから負の向きに変わるとき、すなわち速度が0になる時刻 t を求める。
再度、速度の式を使用。
0 = 10 + (-5)t
5t = 10
t = 2s

この時刻における位置 x を求める。

等加速度運動の位置の式は以下の通り。
x = v0 t + 1/2at^2

初速度 v0 = 10m/s、加速度 a = -5m/s²、時刻 t = 2sを代入。
x = 10❌2 + 1/2❌(-5) ❌2^2
x = 20 + 1/2❌ (-5) ❌4
x = 20 - 10
x = 10m

したがって、速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置は
10 m🙇