Question

めめんと森

75の解説がわからないです。
黄色い線の部分がどういう意味かわからないし、
赤色の線の式もイコールにならないと思うのですが、なぜイコールになるのか教えていただきたいです。

よろしくお願いします🙇

□ (1) α」=1, an+1=-2an+9
□ (3) α」=7, an+1+αn=8
] (2) α=-1, an+1=5an+8
] (4)
a1=2,4an+1=2an+1
p.34 例題15
□ 75. 平面上にn個の円があり,それらのどの2個も異なる2点で交わり,どの3個
も1点で交わらないとき これらのn個の円によって交点がα 個できるとす
る。 an をn を用いて表せ。
教 Jp.35 応用例題16
76.AB=3,BC=4, ∠ABC=90°である直角三角形
ABC の内部に、 右の図のように正方形を個 順
A

75円が1個のとき, 交点はできないから.
a₁=0
n個の円によって交点がα 個できて
いるとき (n+1)個目の円Cをかくと.
Cはすでにかかれているn個の円と 2n
個の点で交わるから, 交点の個数は2n
C
個増え
as+1=an+2n
が成り立つ。
る。
この数列{a}の階差数列を {bm} とすると,
bn=α+14=2n
よって, n≧2のとき.
a₁ = a + 2k
==α+k
A=1
=0+2.1 (n-1)n
=(n-1)n...・・・ ①
① に n=1 を代入すると, (1-1)・1=0 となり, 初項α と一致す
よって, a=(n-1)n

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

まいめろでぃ🐰

こんにちは。回答します。黄色い線の部分は、ただ異なる2点で交わるように円を実際に書いてみたらわかると思うのですが、分からなかったら書く、または実際にnに小さめの数字の1や2を代入してみましょう。異なる2点で交わる条件を出されているので、一つ円をかきます。次に点が重ならないように円を2つの点で交わるように、書いたら、何点で交わっていますか？2点です。このことをただnを使って難しく現すとこうなります。次の赤い線の方はこの法則が理解できたら、初めてわかる数列の式です。イコールになるのが分からないのはたぶん、この法則が分からなかったからだと思います。1度数列の教科書のページを復習してから取り組むのが良いと思います。分からなかったら図を書く、nに数字を当てはめるのがオススメです。この問題は、なにか法則を見つける⇒その後数列の問題に持ち込む、という流れです。数列が分からないなら教科書を復習しましょう。分からない事があれば質問してくださいね。勉強頑張ってください。

めめんと森

まいめろでぃさん
先日はとても丁寧に回答してくださり、ありがとうございました！
（ｎに数字を代入したときに数え間違えていたため、法則性が見つからなかった事が敗因でした、、、）

また、お礼が遅くなってしまって申し訳ありません。
解説していただいたところまでは完ぺきに理解できたのですが、その先で突っかかってしまい、友人の力も借りつつですが何とか最後まで答えを導くことができました！

わかりやすく教えてくださりありがとうございました！

まいめろでぃ🐰

良かったです〜、毎回数字が小さい1や2(私は3まで代入してます)で計算があってるかの確認にもなるので意識してみるといいかもです〜図は大事です！