Question

すみっこ

これはどのようにして解けばいいですか?
答えはx=80、y=15です。
できれば途中式を教えてください！

6.x = √3+√5 を満たす最小の正の整数x,yを求めよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

√x＝√3y+√5
両辺2乗して
→　(√x)²＝(√3y+√5)²
→　x＝3y+2√15y+5…※

この式が成り立つためには、√15yは
整数になる必要がありますので、
y＝15、15×2²、15×3²…が候補になります。

y=15のとき、※に代入して
x＝45+30+5＝80

よって、x=80、y＝15