Question

LEI

高一数学A 二次関数です。
1枚目が問題、2枚目が解説です。
私が考えるに3枚目のようなグラフになると思っております。
なぜ、必要十分条件が、m<0になるのでしょうか。
(D<0の意味はわかります。)

✓ 213 次の条件を満たすように,定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数y=x2+mx+1 において, yの値が常に正である。 (E
*(2) 放物線 y=x2-2mx+3m-2がy<0の部分を通らない。
*(3) 関数 y=mx2+4x+m-3において,yの値が常に負である。

(3)m=0のとき,関数の式は y=4x-3となる。
関数 y=4x-3のグラフを考えると,yの値が常
に負となることはない。
m≠0のとき, 2次方程式mx2+4x+m-3=0
の判別式をDとすると
D=42-4m(m-3)=-4(m²-3m-4)
=-4(m+1)(m-4)
yの値が常に負であるための必要十分条件は
である。
m<0 かつ D020

X=

グラフ 二次関数 二次不等式

Answer 1

𝐀𝐩𝐩𝐥𝐞-𝐩𝐢𝐞🍎

字が読みづらいかもです🙏

LEI

なるほどです！！ありがとうございます😊
m=0にならない理由は分かったのですが、yが必ず負とはどういうことですか？下に凸だと、負にならない気がして💦