Question

あああの

(2)の問題でこの線を引いたとこの立式のようになるのは何故ですか。

10N
それぞれミ
長さの比を利
ている。
72. 弾性力と垂直抗力
解答 (1) 1.0×102 N/m (2) 10kg (3) 49 N
指針 (1) フックの法則を用いる。 (2) おもりが受ける重力の斜面に
平行な方向の成分と, ばねの弾性力とのつりあいから,おもりの質量を
求める。 (3) ばねの伸びは (2) のときと同じなので, 弾性力は変わらない。
弾性力と, 重力, 垂直抗力のつりあいの式を立てる。
解説 (1)ばね定数をん とすると, フックの法則 「F=kx」から,
C10=kx0.10 k=1.0×102N/m
問題文
単位
れている
てフック
F[N]
0000000
図1
(2) おもりは箱の右側の内壁にちょうど接しており、 右側の内壁から30°
は垂直抗力を受けない。 おもりが受ける力は,図1のように示される。
ばねの弾性力Fは, 「F=kx」 から, F= (1.0×102) x 0.49=49N
おもりの質量をm とすると, おもりが受ける斜面に平行な方向の力
のつりあいから, 49-m×9.8sin30°=0 m=10kg
別解 (2) 直角三角形の辺の長さの比を利用して, 重力の斜面に
平行な方向の成分 (Wx) を求めることもできる(図2)。
図2

[知識」
72. 弾性力と垂直抗力 図のように, ばねの一端を
内壁がなめらかな箱の中につけ, 他端におもりをつ
ける。 箱を水平に固定した状態で, おもりを10N
の力で水平に引いたところ, ばねが10cm伸びた。
重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
内壁
0000000049cm
(1) ばねのばね定数を求めよ。
(0)
(2) 箱の左側をもってゆっくり傾けると, ばねはしだいに伸び, 30°傾けたとき,伸び
49cmとなって, おもりは箱の内壁にちょうど接した。 おもりの質量を求めよ。
(3) 箱を鉛直に立てたとき, おもりが内壁から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。
ヒント (3) おもりは重力, 弾性力, 垂直抗力の3つの力を受けており、それらはつりあっている。
例題8