Question

。

情報　浮動小数点数　16bit
③教えてください🙏

例題 6 実数の表現
類題: 6
10進数の6.75を,16ットの2進数の浮動小数点数 (符号部1ピット,指数部5ピット,仮数部 10 ピッ
ト)で表すことを考える。次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。
(S).
100+1001
2進数の桁の重みは以下のようになる。
G
D
整数部
小数点
8
4
2
1
1/2
小数部
1/4
1/8 1/16
よって 6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11(2) と2
進数へ変換できる。次に, 110.11 (2) = + 1.1011×22 となるので、符号部は(②),仮数部は(③)となる。
指数部は 2 +15=17から(④)となる。以上より,求める浮動小数点数は,(⑤)である。
解答 ① 0.25 ② 0 ③ 1011000000
④ 10001 ⑤ 0 10001 1011000000 (2)
ベストフィット
n 進数の桁の重みは,次のように求められる。
整数部
小数点
小数部
n³
3
n²
n'
n°
-1
-2
n
n
-3
-4
n
n
解説

Answer 1

GDO

仮数部10ビットは1.1011の部分を表しますが、先頭の1.はカットします。
1011になりますが、左につめて残りのビットは0が入り、10ビットとします。
仮数部：1011000000

＜補足＞
数値(0以外)は、必ず1.***となるように変換されるので、先頭の「1.」はカットします。