Question

大納言

断片的でもいいので、答えや解法が分かる方がいらっしゃったら教えてください😭😭
1問だけでも大丈夫です。お願いします(；；)

[5-3
<花子さんのノート>
A+B+C=πから
D
sinA+sinB+sinC=2sin
A+B
2
A-B
COS 2
+sin{πー(A+B)}
A-B
A+B
=2sin
-COS
2
2
A+B
=2sin
COS
2
2
+sin (A+B)
A-B+2sin-
A+B
(3)
セ
sin
セ
a+B
2
2
セ
[@
π-C
=2sin
COS
2
(cos +
A-B
2
が成り立つ。よって,r=
2sin Asin Bsin C
ソ
となるから, 2倍角の公式を用
0
いると,r=4sin 412 sin 25 2
A B
C
-sin が成り立つ。
2
8
0
(1)
~
@sin A ① sin B
② sin C
カ ケに当てはまるものを、次の①~⑤のうちから1つずつ選べ。
ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
太郎
[③
2sin A
④ 2sin B
(2) 下線部 (a) について, sin A+sinB=2sin
⑤ 2sinC
A+B A-B
-COS
のように証明した。
22
が成り立つことを次
<証明>
8305
加法定理から
よって、
コ
①, サ
ス
sin A+sin B=2sin-
A+B A-B
とおいて,①,② の辺々を加えると三太
2
COS
2
が成り立つ。
コココ
ス
と
に当てはまるものを、次の解答群から1つずつ選べ。ただし,
およびシとス |はそれぞれ解答の順序を問わない。
サの解答群 Daia + aie Arie
@sin(a+b)=sinacos β + cosasinβ
太
① sin(α-β)=sinacos β-cosasin β
②cos(a+b)=cosacosβ-sinasing
③cos(a-B)=cosacosβ+sinasin

677
5-4
シ
ス の解答群
[2]
数学Ⅱ 例題 152, 156
数学Ⅱ
@ a+B=A
①
α-β=B
a+β
=A
⑤
2
a-B
2
2(a+B)=A
=B
2(α-B)=B
ソ
(3)
|の解答群
に当てはまるものを,次の解答群から1つずつ選べ。
-(A+B))
A+B)
A+B
2
セ
実践問題
2倍角の公式
©
8sinsin -sin-
B C
2
2sin 11 sinsin ハ
04sinsinsin CO
2002 cos
A
02 coscoscos
B
2
⑩ sin
A+B
2
@
sin A-B
2
②cos
A+B
2
③ cos
ソ
|の解答群
A-B
2
B
C
COS COS
2
2
2
の次の解答群の
A B
C
う1つずつ選べ
44 cos-
COS COS
2
2
nB 2si
太郎さんと花子さんは,続いて次の問題に取り組んでいる。
[問題 B]
2トナニー ⑤ 8cos
8 coscos cos C
A B
COS
2
2
2
成り立つことを
ただし、
つない。
外接円の半径が1である △ABC の内接円の半径をとする。=1のとき,r
の最大値を求めよ。
太郎: 外接円の半径が1という条件は [問題 A] と同じだから, [問題A] の結果
を用いると,r=4sin 2
sine 2 sinc と表せるね。
A
2
花子: C= 10 を代入すると,r=4sin / sin Do sino = 2 sin 2012s
sin 11 sin / 2in1 = sin 2012 sin 2/28 となるね。
A B
B
2
3
6
太郎:ということは,次のようにしたらの最大値が求められるよ。
<太郎さんのノート>
小
r=2sin sin
A B
= タ
2
3
よって, A+B= πであることを利用すると,r=
チが成り立つ。
T
ツ
AAテであるから, A- 3
ト すなわちUA
A= ナ B= = のときは最大値 ヌ
をとる。
小
Joh

N
5-5, 6-1
[6] 数学Ⅱ 例題 183
数学II
に当てはまるものを, 次の解答群から1つずつ選べ。 ただし、
= では同じものを繰り返し選んでもよい。
(4)
タ
ヌ
"
タ
の解答群
A+B
A-B
sin +sin A
2
41814
sin A+B -sin
A-B
2
2
E
sin-
A-B-sin
A+B
A+B
A-B
#
COS
+cos
2
2
2
A-B
A-B
A+B
-
COS
COS-
2
2
cos-
A+B
チの解答群
sin(4-4)+√3
A
2
sin(4-)-√3
π
-cos(A-)+
3
2
= の解答群
COS-
220
0-sin(-)+3
2
ate alania8
© cos(4-3)+1
205
π
© cos(4-3)-
A
2
1
3/2
"
0 0
①
π
②
π
π
π
6
4
3
6
0 0 0 0 1
-
4
ヌ の解答群
00
① 1
3
④
√3-1
√√√3+1
2
2
2
MO[A
B

三角関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

こたつみかん

　これは有名な問題なので経験しておくと良いです。
解くためにはsinとcosの積和の公式、和積の公式を何回か用います。積和（または和積）公式の練習問題みたいなもんです。
　よく受験生で積和（または和積）公式を「暗記でやってやる！」という方が居ますがやめた方が良いです。教科書やWebで公式を眺めるとわかりますが、この公式は全部で8個ある上に、覚えにくい形をしています（符号やsinとcosの順番、和なのか積なのかごちゃごちゃになる）それで混乱して間違えるくらいなら（きちんとsin cosの加法定理からこれらの公式は導けるので）試験本番で導出した方が良いと思います。なので導出過程を1枚目に書きました。
　
積和（または和積）の公式で考えるのは、
①積→和なのか、和→積なのか
②作る和（または積）はどんな式か。
（例えば作りたい積がsin×sinなのか、
　それとも cos× cosなのか、sin× cosなのか）
（②で
　「sin（α＋β）とsin（α-β）
{またはcos(α＋β)とcos(α-β)}
を足すor引くのどちらなのか」
が決まる）
です。

　2枚目、3枚目は花子さんのノートです。解き方は写真参照。わからなければ聞いてください。

※一部sin、 cosと書くとホワイトボードの幅が足りなさそうなので、sin●＝s●、 cos■＝c■と表したところがあります。わかりにくくてごめんなさい。

大納言

わざわざご丁寧にありがとうございます😭
加法定理の導き方から確認し直して、復習に努めます！とても分かりやすい解説で助かりました✨