黄色のマーカーのすぐ上に
(a+b)²≧(2√ab)²
という式があります。a+b>0、√ab>0であれば、この式の2乗がとれて
a+b≧2√ab
が成り立つというわけです。
ちなみに、a,bが負の数の場合は成り立ちません。
具体的な数でいえば、a=-1、b=-2のとき、
a+b=-3、ab=2になりますので、
(a+b)²=(-3)²=9
(2√ab)²=8 だから、
(a+b)²≧(2√ab)²は成り立ちますが、
a+b≧2√abは成り立ちませんよね。
だって、-1≧2√2 になってしまうわけですから。