Question

𝐹

1枚目の問題について

2枚目のような状態の時、v＝4m/sよりx＝0.9mまで到達するのには3.6sかかる。
→1枚目の解説（STEP2）は3.6s平行移動 じゃダメなんですか？

x-tグラフじゃなくy-xグラフから始めているのもよく分かりません。教えていただけると助かります、

出題パターン
般形(具体的な数値×)
45 波式
いたときの, (1) 入射波 (2) 反射波の波の式を求めよ。
STAGE 12 の42 (p.141) のグラフで、x=0.9〔m〕の位置に固定端を置
解答のポイント!
反射波は原点でのy-t グラフ (p.142の(3)を参照) からつくる。
解法
書くのは難しい→たからで
いきなりつくか、9でのモグラフを
レーモグラフメ
(1) 波の式のつくり方3ステップ(vxグラフ)で求める。
STEP1 図13-12 のt=0
X102 (m),
y
2.0-
sin s
での波の式は,
t=0
t=t
2π
y = -2.0×10 -sin
x
0.8
4.0t
注目
STEP 2
vt = 4.0t 平行移動。
20
0.8
STEP3
時刻での波の式は,
時刻
-2.0-
xx -4.0t とおきかえて,
図13-12
ているか
道のり
y = G2.0×10 'sin (x -4.0t)
2π
0.8
=2.0×10™sin10t-
10.x (+-)
sinfax (++-+18~
s/n {lon (t+ 4 )
4
9

いて
x
の実線は、その正弦波の時刻/
=0 〔s〕における媒質の変位の
ようすを示したものである。
ある媒質中をx軸の正の向き ×102 [m
に進んでいる正弦波がある。 図
42 波のグラフ
y
2.0-
1.0
0
-1.0
0.5
1.0 x(m)
-2.0
この状態から, はじめて点線の状態になるまで 5.0×10 -2's かかった。
(1) この波の振幅, 波長, 波の速さ, 振動数はそれぞれいくらか。
(2) t=0 〔s〕 のとき, 0≦x≦1.0 〔m〕 の範囲で媒質の振動の速さが下向きで
最大となる点はどこか。)(証
(3) 原点,およびx=0.2(m〕 の点での変位と時間の関係をグラフに描け
(4)t=2.1 〔s〕 でのx=0.6 〔m〕 の媒質点の変位を求めよ。
解答のポイント!
波のイメージ=「ウェーブ」で, 波形の平行移動と
各お客さん(媒質点) の上下振動の2つの動きを完全
に分けて区別して考えよ。
8.0はち
知って
各媒質点の上下振動の速度
得する
図 12-8 の 〔単振動の速度の図〕を参考にすると
E\SO
わかりやすい。
「上下の「折り返し点」 (最高点,最下点)では速度 0
eeeeeeeeeeeee
折り返し点
速度0
振動中心
速度最大
←
折り返し点
速度0
温度の
「振動中心」(y=0 の点)では速度の大きさ最大 図12-8 単振動の速度の図
解法
ちょうど「
OSG [m]4.8=1.8×0.8=1.5xa
(1) 問題文の y-x グラフより, 振幅A=2.0×10 〔m〕 波長 i = 0.8 [m].
-2
波の速さは、 まだ, 振動数fがわかっていないので、 波の基本式 =fa
では求まらない。そこで,速さ”=(1秒あたりの移動距離)の基本に戻ろう。
問題文のy-x グラフより, 波形が5.0×10's で0.2m 平行移動しているので
下向きの0.2
v =
に直 5.0×10-2
= 4.0 [m/s]…答
振動数fは,と”の2get! しているので波の基本式v=fx より
v
4.0
=
=5.0 (Hz)
0.8
m) 01×0.S-
0-1
(a) IS-1(1
(m) 0.0 x 13.8

Answer 1

GDO

混乱してしまうような問題文ですね
固定端における式(y-t)ではなくて、時刻tにおける波の式(y-x)を
求める問題のようです。

以下のように考えると分かると思います。
(1)は、時刻tにおける波の式を求めよ
(2)は、x=0.9[m]の位置に固定端を置いたときの
　　　時刻tにおける反射波の式を求めよ
　（固定端を置いたので、(1)は入射波を意味します）
＝＝＝

𝐹

ありがとうございます！
波の式を求めるとき、y-tかy-xかはどうやって見分けるんですか？

GDO

■元々の質問（回答漏れてました）
　y-xグラフから始めている理由は、x-tグラフを求めるにはt=0がら始めるとわかりやすいからです。

■y-tかy-xかはどうやって見分けるのか
波の式を求め、y=Asin 2π(t/T - x/λ)・・・基本形の式
　ある位置であれば、xに位置を入れる（y-tグラフ）
　ある時点(時刻)であれば、tに時点を入れる（y-xグラフ）
と考えるのがよいと思います。
この問題においては、基本形の式を求めています。