Question

M

正の数と負の数の問題です。
(2)(3)(4)が分からないので解説をお願いします。
答えは(2)が22　　
(3)が20　　　　　
(4)が35
です。　　　　　　　　

第1章 正の数・負の数
-51
81からまでの自然数の積を1×2×3×4X=1と表すことにするとき,次の問いに答え
なさい。
□(1) 6! の値を求めなさい。
✓ (2) エ
1×2×3×4×5×6
=2×12×30 60
720
=60×12
720
44
11x11.
! が 121 でわり切れる最小のæの値を求めなさい。
406
,800
1211
2×3
(3) !が10000でわり切れる最小のの値を求めなさい。
0.0001
100000 0000
64
24
255
120
20
'6'
4096
40936
・245,76
36864
16384
7792
10000
0
2
10
64
256x
384
4096
121
f
6c
7260
332
12140320
363
3462
64-8コで
363
3
! が232でわり切れる2番目に小さいæの値を求めなさい。
22×2×2×2×2×2×2

Answer 1

なゆた

素因数分解すると
121=11×11だから11が2つ必要。
2回目の11が出るところ22(11×2)が最小

素因数分解すると
100=2⁴×5⁴だから2が4つ、5が4つ必要。
2は豊富にあるので、4つ目の5が出現する数を探す
5,10(5×2),15(5×3),20(5×4)まであれば5が4つそろう

32個目の2が出現するところまで数える(◯は2の個数)
2◯
4◯◯
6◯
8◯◯◯
10◯
12◯◯
14◯
16◯◯◯◯
18◯
20◯◯
22◯
24◯◯◯
26◯
28◯◯
30◯
32◯◯◯◯◯
34◯←32個目の2だからここ(34!)が最小
35←つまり2番めに小さいのはココ(35!)