Question

てぃあ

どこから点線にしたらいいんですか？

次の関数のグラフをかけ.
(1)y=|x-1|
(3) y=x2-4x+3|
(2) y=|x+1|+|x-1|
yy=x²-4|x|+3

時間があ
解答
(1) y=x-1 のグラフのx軸より下側にある
YA
部分だけを軸で折り返せばよいので
1
y=x-1| のグラフは右図.
x+1 (x-1)
(2)|x+1|=
-(x+1)(x<-1)
x-1 (x≥1)
だから
x-1=-(x-1) (x <1)
2.x (x-1)
y=|x+1|+|x-1|={
2 (1≦x<1)
おす
す
2.x (1≦x)
よって, グラフは右図.
0
YA
2
-10 12
注 等号はどこかについていればよいので,xの範囲は必ずしも解答
と同じである必要はありません。たとえば,一)
2
2
18

a-1-1<< 1,1≦xでもいいですし、
--
≦1,1mでもかまいません。
このことは,グラフをみるとわかります。
(3) μ-Ax+3 のグラフのx軸より下側
3
にある部分だけを軸で折り返せばよい。
y=x²-4x+3=(x-2)²-15,
y=x-Ax+3| のグラフは右図。
O
注 軸との交点の座標はかいておくこと。
2 33
x²-4x+3 (x≥0)
(4)y=-4|x|+3=
x2+4x+3(x<0)
[(x-2)²-1 (x≥0)
(x+2)2-1 (x < 0)
よって、グラフは右図.
-2
-3-10
\12
-1

絶対値 関数 グラフ

Answer 1

はさみ

絶対値のグラフを書くときは
1.絶対値の中身が正の場合と負の場合で分ける
2.それぞれの関数を求める
3.それぞれの関数を全て点線で描く(この時関数どうしの交点や、x軸y軸との交点に気をつけて正確に描きます)
4.それぞれの関数を全て『場合分けした定義域に気をつけて』実線で描く(問2を例に挙げると、y=-2xのグラフをx<-1の範囲で、y=2のグラフを-1≦x<1の範囲で、y=2xのグラフを1≦xの範囲で、それぞれ実線で描く)