Question

Σ

速さの最大値は力学的エネルギー保存則で出せないのですか？
やってみたのですがどうしても出てきません

94 第1編■力と運動
191 糸でつながれた2物体の単振動■質量mおよ
び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば
ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し
ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだ
け引き下げたあと、 時刻 t=0 で静かにはなし, 糸がた
るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の
大きさをgとし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。 ば
ねと糸の質量. 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。
(1) 単振動の周期とおもりの速さの最大値 v を求めよ。
(2m)
つりあい
の位置
m
リード D
0
d
は
l l l l l l l l l l l l
-(2m
m
図 1
図
(2)変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のよ
をグラフに示し,時刻tでのxを式で表せ。
(3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。
くしすぎると糸がたるすようになる。糸がたるむことなく2つのおも

1) 糸がたるまないから、 2つのおもりを一
m
数がk,おもり全体の質量が3mであるから, 周期Tは「T=
D
J
k
より
3m
T=2π k
この単振動の振動の中心はつりあいの位置(x=0) なので, 振幅はdで
2π
あり, 角振動数は ω= T
=
k
V3m
であるから,速さの最大値v は
k
「ひ最大=Aw」 より Vo=d
3+
0
sl
3m
2) t=0 のとき x=dで静止していたから,
x
T=2π.
3m
k

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

問題文は3mですが、Mとして計算します。

kx₀=Mg（つり合いの位置でのばねの伸びx₀）
つり合いの位置x₀で速度は最大になるので（加速度０の（+から―に変わる）位置）
弾性エネルギー(x₀+d)が、運動エネルギー(v)、位置エネルギー(d)、弾性エネルギー(x₀)
へ変わる（エネルギー保存する）ので。
1/2k(x₀+d)²=1/2Mv²+1/2k(x₀)²＋Mgd
v²=2dkx₀/M+kd²/Mー2gd …　kx₀=Mgを代入すると
v²=kd²/M →　v=d√(k/M)となる　(M=3m)

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

Answer 2

あいうえお

出せます

Σ

具体的に式を教えていただくことは出来ますでしょうか？