Question

rs

答えは②です。

その他の選択肢が間違っているという根拠は何ですか？教えていただけると助かります。

つため
0
問題1
1
上に点を打つ
図のように長さLの軽い棒の先に質量m の
おもりをつけて, 支点を中心に初速度0で回転
させた。はじめの位置から回転した棒とのなす
角を 0,重力加速度の大きさをg とする
初速度 0
- 軽い棒
日
支点
速さ 角度 0 のグラフとして正しいものを
次の①~④のうちから1つ選べ。
①
③
V
0
90°
180°
②
2
m
おもり v
一日
0
④
90° 180°
・日
-0
日
90°
180°
0
90°
180°
STAGE 05 仕事とエネルギー

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

最初の位置からθ傾くと、L(１－cosθ)だけ高さが落ちることになります。
（最初の高さを２Lの場合、θでの高さはL(1+cosθ)⇒高さの差＝2L－L(1+cosθ)）

位置エネルギーが運動エネルギーに変わるので
1/2mv²=mg△h　⇒　ｖ= √{2gL(１－cosθ)}
θ-v²グラフであれば答えは③ですが、θ-vグラフなので②になります。

f(θ)= √(１－cosθ)と置いて、グラフの傾きを調べてみると、
f’(θ)=√(１＋cosθ) / 2であり、0≦θ≦180°の範囲で、
傾きがだんだん減っていくので、③ではないことが分かります。

変曲点（上に凸、下に凸）を学習済みであれば、2回微分してみると、
f(θ)''= －sinθ/{4√(１＋cosθ)}になり、0≦θ≦180°の範囲でf(θ)''≦0のため
0≦θ≦180°の範囲で、f(θ)は上に凸のグラフであることが分かります

GDO

もっと簡単にわかる方法がありました。

ヒントに90°と180°の線がありますので、90°と180°のときの速さ比較すると分かります。
v90°=√(2gL)、v180°=√(4gL)
v90°／v180°＝√2/2=0.707…中間点（半分）より上の位置にある