Question

ゆな

(1)と(2)の証明のやり方を教えてください。
証明のポイントなども教えてください🙇‍♀️

連続する4つの整数において,最大の整数と最小の整数の積は、2番目に大きい整数と2番
目に小さい整数の積より2小さい。
(2)連続する3つの偶数において,最大の数の2乗から最小の数の2乗をひくと、真ん中の数の
8倍になる。

証明

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

(1)
連続する4つの整数をn,n+1,n+2,n+3とする。
最大の整数と最小の整数の積は、n×(n+3)
2番目に大きい整数と2番目に小さい整数の積は、(n+1)×(n+2)

それぞれ展開すると、n²+3n、n²+3n+2　となるから、
n²+3n+2-2＝n²+3n
よって、最大の整数と最小の整数の積は、2番目に大きい整数と2番目に小さい整数の積より2ちいさい。

(2)
連続する3つの偶数を2n-2、2n、2n+2とすると、
最大の数の2乗から最小の数の2乗を引くと、
(2n+2)²-(2n-2)²
＝4n²+8n+4-(4n²-8n+4)
＝16n
真ん中の数の8倍は
2n×8＝16n

よって最大の数の2乗から最小の数の2乗を引くと、真ん中の数の8倍になる