＿小学生のときは、確率の問題って、場合の数を全部書き出して解いていましたよね。それは、その方が把握しやすいからです。
＿場合の和が少ない時は、全部書き出しましょう。
＿a、bは、共に1桁の自然数なので、1≦a≦9、1≦b≦9。
従って、11≦10a+b≦99。
√(10a+b)もまた自然数であるため、10a+bは冪(べき)数。よって、10a+b=4². 5². 6². 7². 8². 9²
=16. 25. 36. 49, 64, 81
従って、①、a=1, b=6
②、a=2. b=5
③、a=3. b=6
④、a=4. b=9
⑤、a=6. b=4
⑥、a=8. b=1
である。夫々(それぞれ)の場合の、10b+a+1は、
①、62
②、53
③、64=8²
④、95
⑤、47
⑥、19
となり、冪(べき)数となるのは、③の場合だけ。
従って、a=3，b=6。
