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ちなみにこれは合同条件。
(Sinθ+1)(2Sinθ−1)≧0
Sinθ+1の条件は
0≦θ≦2π
2sinθ−1の条件は
6分の1≦θ≦6分の5
Sin+1=0のときはそれだけで条件満たす
449の(2)三角関数の問題です答えの「」で括ったsinθ+1=0が出てくるのところでなぜ=0なのか分かりません。>はいけないのですか?
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ちなみにこれは合同条件。
(Sinθ+1)(2Sinθ−1)≧0
Sinθ+1の条件は
0≦θ≦2π
2sinθ−1の条件は
6分の1≦θ≦6分の5
Sin+1=0のときはそれだけで条件満たす
sinθ+1>0のとき、2sinθ-1<0だと、(sinθ+1)(2sinθ-1)は、プラスかけるマイナスなのでマイナスになります。そこで、sinθ+1=0とすれば2sinθ-1の値に関わらず、(sinθ+1)(2sinθ-1)=0となるので、不等式①を満たします。よって、不等式①から得られる条件は「sinθ+1=0 または 2sinθ-1≧0」となります。
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(Sinθ+1)(2sinθ−1)≧0
これは(Sinθ+1)(2sinθ−1)の積が0以上になれというのを意味する。
sinθ+1はθがどんな値をとっても必ず0以上になる。よってθは0≦θ≦2πどんな値を取っても良いということになる。しかし、いくらSinθ+1が0より大きくなろうと右側の2Sinθ−1が負を取ってしまえば条件は満たさない。なので必ず条件を満たすにはSinθ+1が0になればいい。そうなれば≧0の条件を満たす