Question

α

数IIの三角関数の合成の問題です。
2枚目の写真のような解き方でこの問題の合成の仕方を教えてください。

例題 162 三角関数の合成
関
[1] 次の式をrsin (0+α) の形で表せ。 ただし, r > 0, π<a ≦ πとする。
(1)in+√√3 cose
(2)-sin+2cost
¥200
〔2〕 関数 y= sind cost のグラフをかけ。 tand
探究
PI
a
r

三角関数の合成
asin + bcos e
ただし
a2 + b2 sin (0 +α)
a
b
COS α =
sin α =
Va a2+b2
Va2+62

おくと、
(1より
す角
Bano
〔2〕 y = sin-cos = √2 sin (0-△)
9+1
4
ま
このグラフは, y = sind の
(I グラフを, 6軸を基準にし
34
√√2
軸方向に2倍に拡
KI
5
4,
大し,6 軸方向にこだけ平
なら40
0
3.
1
120
行移動した曲線で、 右の図。 √2
10
33750-A0

三角関数 合成 三角関数の合成

Answer 1

GDO

2枚目の写真にあてはめてみます（解説なく単純に代入してみま）、
sinθ－cosθの場合、a=1、b＝－１なので、√(a^2+b^2)=√2
a/√(a^2+b^2)=1/√2=√2/2、b/√(a^2+b^2)=－1/√2=－√2/2
cosα=√2/2、sinα=－√2/2 … これを満たすαは、α=－π/4
sinθ－cosθ＝√(a^2+b^2)sin(θ+α)に代入すると、
=√2sin(θ－π/4)となります。

↓不明点はこれ？
cosα=√2/2、sinα=－√2/2 … これを満たすαは、α=－π/4

Answer 2

mui

もしかして、αの求め方がわからない感じ？