Physics
SMA
Terselesaikan
（2）
投げた時に初速度があるのに自由落下として考えていいのはなぜですか？
壁に衝突前後で鉛直方向の速さが変化しないというのはわかるのですが、それでも投げた時に初速度があるから鉛直投げ下ろしで考えないといけないんじゃないんですか？
解説をお願いします🙇♀️
第1章力学
問題
24
固定面との衝突
図のように,質量m 〔kg) の小球を水平な床の鉛直
上方h 〔m〕の位置から, ([m) 離れたなめらかで鉛直な
壁に向かって、壁に垂直な水平方向に初速度v 〔m/s)
で投げたところ, 小球は壁に当たってはね返り, 床に
落下した。 小球と壁との間の反発係数(はね返り係数)
をeとし,重力加速度の大きさをg〔m/s2) とする。
(I) 小球を投げてから壁に当たるまでの時間はいくら
か。
小球を投げてから落下点に到達するまでの時間は
いくらか。
(3) 壁から落下点までの水平距離はいくらか。
物理
衝突によって鉛直方向 (壁に平行な方向) の速度成分は変化しないので 鉛
直方向では壁に当たる前と後に分ける必要はない。 求める時間をた〔s〕とす
ると,距離〔m〕の自由落下と考えて、
1
h =
29t22
よって,t=
2h
-[s]
g
[s]である。この
(3) 壁に当たってから落下点に到達するまでの時間は
間 水平方向には右向きに速度 ev [m/s] の等速度運動をするので、 求める
水平距離 x[m] は,
2h
x=ev(tz-t) = ev
[[m]
wg v
(4) 小球が壁から受けた力積は, 垂直抗力によるものである。
(4) 小球が壁から受けた力積の大きさはいくらか。
Pointe
<愛知工業大 〉
物体が受けた力積の求め方には,次の2つがある。
(i) (物体が受けた力) × (力を受けた時間)
(解説)
(I) 小球を投げてから壁に当たるまでの間, 水平方向には左向
きに速度v [m/s] の等速度運動をするので,求める時間を
物体が受けた力積
t] 〔s] とすると,
01 = vt₁
よって, =- (s)
ひ
(2) 壁に衝突することで, 速度がどのように変化するか
を考えよう。 壁はなめらかなので, 壁と接触している
間に壁から受ける力は、垂直抗力のみである。 そのた
め,壁に平行な方向の速度成分 (右図のvy) は変化せず,
壁に垂直な方向の速度成分 (右図のvx) は変化する。 反
発係数をeとすると,次のようにまとめられる。
vx
なめらかな壁
Vy
→ 垂直抗力
evx
(ii) 受けた力の方向の物体の運動量変化
この問題では、壁と接触している時間がわからないので, (i)では求められ
ない。 (ii) 運動量変化で求めよう。 水平右向きを正として、水平方向の運動量
ま
変化より
内系材(小球が壁から受けた力積)= m.ev-m(-v)
運動量変化
=(1+e)mv〔N・s〕
注 反発係数eの値の範囲は0≦e≦1であり, e=1の衝突を弾性衝突(または完全
弾性衝突), 0e<1の衝突を非弾性衝突, e=0の衝突を完全非弾性衝突という。
toder
Vy
Point
なめらかな壁に反発係数eの衝突をするとき,
・壁に平行な方向
壁に垂直な方向
52
52
速度成分は変化しない。
・速度成分は向きが逆に,大きさが倍になる。
(1) (8) (2) 2 (s)
2h
12h
(3) ev
Ng
[[m]
ひ
g
(4)(1+e)mv〔N's〕
5. 力積と運動量
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