Question

まり

問題ニについて。
a+b =25に、a-c=1と9をそれぞれ足し合わせるという部分がわかりません。なぜ2a=26.34になるのか途中の計算を詳しく教えていただきたいです。

X
問題 2
ある自然数a,b,cについて、 a = b2 + c2が成立しており、 a+c=
25である。 この条件を満たす a,b,cのうち、 aが最も小さい場合の値
はどれか。ういう農
111
4 17
BABZ
2 13
5 19
315
3 150DH
(a)008 (R) OST (

おり、a+c=
さい場合の値
相手が8人の
ールを全員
場合で何個
問題2
円000円
･･･････ 正解 2
a-c2 を (a+c) (a-c) と置き換える考え方は持っておこう。
これを踏まえると、 ので、定価
a2=b2+c2 はa2-c2 = b2 と移項したうえで、
これを (a+c) (a-c) = b2 と置き換えることができる
また、 a+c=25、 すなわち和が奇数なので、 acのうち、 一方が偶数・
他方が奇数という関係にある。 そして、 ある数を2乗した値を平方数という
が、 b2 は平方数であり、25=52 なので、a+cも平方数であり、 a-cも平
方数と判明する。 ここから、a-cの条件として、25より小さい奇数の平方
数となり、該当するのは1,9のみである。/0
a+c=25にa-c=1と9をそれぞれ足し合わせると、2a=2634とな
る。したがって、 a=13か17となるため、 aが最も小さくなる値は13である。

Answer 1

わさび

a+c=25、a-c=1または9となることがわかっているので、
連立方程式の加減法の要領で足します

a-c=1のときは、2a=26に、
a-c=9のときは、2a=34となります。