Question

ひきわり

行列の表示の仕方のことで質問です🙋
解答は黄色四角で囲ったように変形しているのですが、私は赤枠のように考えました。
なぜ赤枠の考え方ではダメなのでしょうか？
よろしくお願いします🙇

[5B-04] R のベクトルel, e2, es を
SC-01] e₁ = 0
1/0/0
-0-0-0
とおく。 T を から R3 への線形写像とし,
T(e) =eitez, T(e) = -2e2+es, T(es) = e +3ez-es
を満たすとする。このとき, 以下の問いに答えよ。
(1)Tを表す行列を求めよ。
(2) Ker (T), Im (T) の基底と次元を求めよ。

10
0-21
e₁
T(a)
ez
=
+(ez)
(T(es)
113-1
/
ez

[5B-04] (線形写像の表現行列, 像と核)
(1) T(e)=eitez, T(e2)=2ez+es,
T(es) =e1+3ez-es
より
(T(e₁) T(er) T(es))
01
=(eezes)1-2
3
1-1
よって, T を表す行列は
01
A= 1 -2
-23
・〔答
0
1-1

数学