✨ Jawaban Terbaik ✨
0<θ<π/2では円の上半分しか考えることができないうえ、直感的にも理解し難いところですね…
教科書ではr<0のときの(r,θ)は、極座標が(|r|,θ+π)である点を"表すことにする"。と書かれています。
例えばπ/2より大きい2π/3ではどうなるかというと、
r=2cos(2π/3)=2×(-1/2)=-1 つまりr=-1
ここで困った！となっていましたが、
極座標が(|r|,θ+π)である点を考えないといけないので、
| -1 | = 1 また、2π/3 + π =5π/3
つまり(-1,2π/3)では極座標が(1,5π/3)の点を考えているということになります！
するとどうでしょう？今書かれている図にも5π/3の位置は分かるのではないでしょうか！
またθ=πのときではr=-2でしたが、
このときは(-2,π)を考えるのではなく
正しくは(2,2π)の点を表していることが分かっていただければ完璧です！理由は先ほどと同じです！
θ=0のときと一致していることが確認できればOK！
理解できました！具体的な例まで書いてくださり納得しやすかったです！
教科書を読み直してみると確かに「(-r、θ)のときは(r、θ+π)と考える」と書かれていました…説明はしっかり読むようにします。
教科書を読めばわかるようなことに、わざわざ丁寧に答えてくださりありがとうございました！助かりました！