Question

翠羅

入試レベルなんですが、お願いします🙇
確率です

RP2 126 いろいろな確率
500円 100円 50円 10円の硬貨が1枚ず
つある。この4枚を同時に投げるとき 次の
確率を求めなさい。
(1) 4枚のうち、少なくとも1枚は裏となる確
事
3
P123 いろいろな
下の図1のように, 方眼紙に座標軸をかい
平面があり,その平面上に2点0(0,0),
A(4, 0) がある。 また, 下の図2のように、
の玉が入った袋があり,この袋から玉を1個
取り出し,玉に書かれている数を確認してか
ら袋に戻すことを2回行う。 1回目に取り出
した玉に書かれている数をα,2回目に取り
出した玉に書かれている数を6とし、図1の
1, 2, 3, 4 の数字が1つずつ書かれた4個
平面上に, 点P(a, b) をとる。
図2
(2)表が出た硬貨の合計金額が510円以上にな
る確率
P.123 いろいろな確率
コマ
右の図のAの位置にコマ
を置き, 大小2つのさいこ
ろを投げて、出た目の数の
積だけ, 矢印の方向にコマ
を進める。このとき,最も
起こりやすいことがらは次
のア~オのどれですか。 また,
そのときの確率を求めなさい。
もっと
ア Aで止まる
⑦Cで止まる
オEで止まる
イ Bで止まる
Dで止まる
確率
30
愛知
図1
y
A
I
①③
(1)点Pのとり方は全部で何通りありますか。
(2) OAPが二等辺三角形になる確率を求めな
さい。

Answer 1

mo1

まさか、全部ではないと思いますので、何番でしょうか

翠羅

すみません、2番と3番教えて欲しいです🙇

mo1

参考・概略です

①出る目の積について考えると
2組の{1，2，3，4，5，6}の積なので
1…{1通り}…1×1
2…{2通り}…1×2，2×1
3…{2通り}…1×3，3×1
4…{3通り}…1×4，2×2，4×1
5…{2通り}…1×5，5×1
6…{4通り}…1×6，2×3，3×2，6×1
8…{2通り}…2×4，4×2
9…{1通り}…3×3
10…{2通り}…2×5，5×2
12…{4通り}…2×6，3×4，4×3，6×2
15…{2通り}…3×5，5×3
16…{1通り}…4×4
18…{2通り}…3×6，6×3
20…{2通り}…4×5，5×4
24…{2通り}…4×6，6×4
25…{1通り}…5×5
30…{2通り}…5×6，6×5
36…{1通り}…6×6
【1×5＋2×10＋3×1＋4×2＝5＋20＋3＋8＝36】
以上の36通り

②止まる位置と進める数(36まで)について考えると
Ｂ…1， 6，11，16，21，26，31，36
Ｃ…2， 7，12，17，22，27，32
Ｄ…3， 8，13，18，23，28，33
Ｅ…4， 9，14，19，24，29，34
Ａ…5，10，15，20，25，30，35

①，②より
Ｂで止まるときは、1＋4＋0＋1＋0＋0＋0＋1＝7通り
Ｃで止まるときは、2＋0＋4＋0＋0＋0＋0＝ 6通り
Ｄで止まるときは、2＋2＋0＋2＋0＋0＋0＝ 6通り
Ｅで止まるときは、3＋1＋0＋0＋2＋0＋0＝ 6通り
Ａで止まるときは、2＋2＋2＋2＋1＋2＋0＝11通り
【7＋6＋6＋6＋11＝36】

以上から、
最も起こりやすいのは、㋐Ａで止まるときで、確率(11/36)

mo1

参考・概略です

３

(1)とれる座標を書き出すと

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)
(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)
(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)

　以上の、16通り

(2)等辺に注目し

①ＯＡ＝ＯＰ＝4の場合…無し

②ＡＯ＝ＡＰ＝4の場合…無し

③ＰＯ＝ＰＡの場合(底辺ＯＡの垂直二等分線上(x＝2)にＰ)
　(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)の４通り
　確率は、4/16＝1/4

補足
①，②はＯ又はＡを中心に半径4の円を描くことを考えると
あてはまる点がないことがわかります

翠羅

ありがとうございます！
助かりました🙇