Question

ゆ

f(x)を微分したらかならず接線になりますか

Answer 1

あ

f(x)を微分したものをf'(x)とすると、基本的に、点(a,b)における接線の傾きはf'(a)になり、接線の方程式はy-b=f'(a)×(x-a)となります。
f(x)が点(a,b)で微分できる場合は必ず接線の傾きになりますが、微分不可能なときもあり、その場合は傾きは表せないので注意が必要です。
(例:y=[x]のx=1における微分は不可能。[]←この記号はガウス記号と言います。)