Question

kkp

大阪公立大の問題ですこの4次方程式が相異なる4つの虚数解を持つ条件がわかりません。

第2問 (50点)
b,c は実数でc>0とする. 4次方程式 4+b2+c2 = 0 について,次の問
いに答えよ.
問1 4 個の相異なる虚数解をもつためのbとcの条件を求めよ.
問2 問1で求めた条件の下で, 二重根号を用いずに4個の解を表せ.
問3 問2で求めた4個の解が, 複素数平面上の同一円周上にあるための
との条件を求めよ.
問4 問2で求めた4個の解が, 複素数平面上の同一直線上に等間隔に並ぶ
ためのbとcの条件を求めよ.
LIFE

Answer 1

kino

x ^2＝αとしてαの二次関数がx<0で2つの相異なる実数解をもつように、判別式、軸条件、境界条件をいえばいいと思います。