Question

うゆ

至急お願いします
第三問　3（1）（2）
が解説を読んでもわかりません
写真では、解説、解答ものせておきました
ぜひやさしい言葉で解答、お願いします😿

第三問下の図のように、のぞみさんの家と学校は、1本の道路でつながっていて, その途中
に駅があります。 家から駅までの道のりは1200mです。 のぞみさんは,学校を出発してから毎
分 50m の速さで駅まで歩き, 4分間駅で休憩したあと, 駅から家まで同じ速さで歩き,学校を出
発してから40分後に家に着きました。
あとの1~3の問いに答えなさい｡
1200m
1 家から学校までの道のりは何mですか。
駅
E
800
+100
・学校
2 のぞみさんが学校を出発してから家に着くまでの時間と家からのぞみさんまでの道のりと
の関係を表すグラフを,解答用紙の図にかき入れなさい。

3 のぞみさんの姉は、のぞみさんが休憩を終えて駅を出発するのと同時に家を出発して,一定
の速さで走って駅に向かいました。 姉は駅で用事をすませた後、行きと同じ速さで駅から家ま
で走ったところ, のぞみさんと同時に家に着きました。 下の図は, のぞみさんが学校を出発し
てから家に着くまでの時間とのぞみさんから姉までの道のりとの関係を表すグラフです。
あとの (1)(2)の問いに答えなさい。
(m),
2000
1600
1500
1000
500
0
10
20
(1) のぞみさんの姉が走る速さは毎分何 m ですか。
30
g
40 (分)
(2) 家から姉までの道のりとのぞみさんから姉までの道のりが等しくなるのは、のぞみさん
が学校を出発してから何分後ですか。 ただし, のぞみさんと姉が同時に家に着いたときは考
えないものとします。

3
第三
1
2
[図]
(2)
(m)
2000
1500
1000
500
(1) 毎分
0
問
10
1800
20
150
136
7
30
40 (分)
[m]
[m]
[分後]

第三問 1次関数の利用
1 のぞみさんが歩いた時間は, 40-436(分間) だか
ら、家から学校までの道のりは, 50×36=1800(m)
3 (1) 姉が家を出発してから、のぞみさんと姉の2人の
間の道のりが0mになるまでに, 22-166(分間)
かかっている。 家と駅の間の道のり1200mのうち,
のぞみさんが歩いた道のりは50×6=300(m) だか
ら、 姉は6分間で900m進んだことになる。
900÷6=150より, 姉の走る速さは毎分150m。
(2) のぞみさんが学校を出発してからx分後の道のり
をyとして,設問のグラフ (のぞみさんから姉ま
での道のりのグラフ) と, 家から姉までの道のりの
グラフの交点のx座標を求めればよい。

設問のグラフから、
姉が駅にいたのは
24 ≦x≦32の範囲
のぞみさんから姉までの道のり
(m)
2000
1500
+4 ←↓
500
+H
TT
+
IJ_L
であることがわか
る。 よって, 家か 1000
ら姉までの道のり
のグラフは,右の
図のようになる。
2つのグラフが交
わるのは16<x<22の範囲のときである。 このとき
のぞみさんから姉までの道のりを表すグラフは
y=-200x+4400 で, 家から姉までの道のりを表
すグラフはy=150x-2400である。
したがって、 2つのグラフの交点のx座標は,
+-
11_L_L_LIJ▬▬▬▬▬▬
1
I
| |
TIT
1
ト+
LI
II
f
家から姉までの道のり
J_LI_L⊥.
|||||
LA_
II
777
-F+
_LL
| | |
TT
+11+
0 10 20 30
TFT
+1T+
ILI
---
+-++
I_LI
---
IT
+-T+
LI
TI
-F+
LYLLI
III
TTTT
40 (分)
136
-200x+4400=150x-2400 x= (分後)
7