Question

奈央

5は
5の0乗と5の1乗と5の2乗に分けなくていいのですか？

255
*1)と36の最小公倍数が504
(2)
48 の最小公倍数が720
256 3つの自然数 40 56 n の最大公約数が8, 最小公倍数が1400であるとき
をすべて求めよ。
例題 32αは自然数とする。α+2は5の倍数であり,4+3は7の倍数である
とき, α+17は35の倍数であることを証明せよ。

№o
11400
- 1200
2:1350
ELE
2/10
5
40
56
n
(400 = 2
8
最大公約数は
共通しているもの!!
2
3
23x5
る
23×7
2³6
x 2² x 5⁰ x 7⁰ = 8
1
3
2³ x 5² x 7
3
3
X 2 ³ × 5 × 7⁰ = 40
20f
Q 23
D
×23×5°×7
X 2 × 5 × ?
5²×7
nº
?.
x
0
x 5² x 7⁰ E
=
2
56
H
#
1.80
#
1440

256 40, 56, 8, 1400 をそれぞれ素因数分解する
と40= 23.5, 56=23.7, 8=2¾, 1400=23.52.7
よって, 3つの自然数 40, 56,nの最大公約数
が 8, 最小公倍数が1400である正の整数nは
23.52.7 ただし, α = 0, 1
と表される。
したがって n=23.52 23.52.7
すなわち
n=200, 1400

Answer 1

いません

もしnを5の0乗や5の1乗にしてしまうと、最大公約数が1400にならないため、5の2乗のみ考えます。