Question

🐶💕

150の(2)です。
解答を読んでも書いてある意味がいまいちよく分からなくて困ってます。解説して欲しいです。

すいませんよろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

*150 ある植物の種子の発芽率は80% であるという。 この植物の種子を900個ま
いたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900 個のうち個以上の種子が発芽する確率が80% 以上となるようなn
の最大値を求めよ。

150 発芽する個数 Xは二項分布 B (900, 0.8) に
従う。 Xの期待値と標準偏差のは
m=900.0.8=720,
a=√900.0.8(1-0.8) =√144=12
よって,Xは近似的に正規分布 N (720, 122) に
従い,Z=
X-720
12
は標準正規分布 N (0, 1) に
従う。
(1) P(X≥750) = P(Z≥2.5)
= 0.5-p(2.5)
= 0.5-0.4938
=0.0062
(2) PX≧n) ≧0.8 とすると
n - 720
PZ≧
12
p(0.84)≒0.3 であるから
≧0.5 + 0.3
P(Z≥ -0.84)≒0.8
Zo≦ -0.84 ならばP(Z≧Z) ≧0.8であるから
≤-0.84
n≤720-10.08=709.92
n-720
12
ゆえに
よって, 求めるnの最大値は
709 S

二項分布と正規分布