Question

라나➰🩰

中3数学です！！！

5 2種類のホースAとBがそれぞれ何本かあり,それらを使って水槽の中に一定の割合で水を入れてい
く。 また、水槽には排水口がついており、 排水口をあけると, 一定の割合で水が出ていく。
図は,水を入れ始めてからæ分後の水槽の水量をylとしたときのyの関係を表したものである。
最初の4分間は排水口を閉じたままホースAを3本とホースBを2本使って水を入れ,次の6分間は排
水口を閉じたままホースAを1本とホースBを6本使って水を入れた。 その後, 水を入れるのをやめ、排
水口をあけて水をすべて出した。
次の問いに答えなさい。
(1) ホース A, ホース B それぞれ1本から入る水の量は毎分何l か 求めなさい。
(2) の変域が4≦x≦10のとき,yをxの式で表しなさい。
(3) 水槽の水量が100になるのは、水を入れ始めてから何分何秒後か, すべて求めなさい。
168
48
y(ℓ)
0
10
24
-x (5)

のように、正方形ABCDがある。 点M は AD の中点で、 CM A
折り曲げたとき、 点Dは点D'に移動した。
このとき、MD'を延長した線とAB の交点をEとした。
(1点D'を定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。 た
また、AB=2cm であった。
次の問いに答えなさい。
だし 作図に用いた線は残しておくこと｡
(2) BE D'Eを次のように証明した。 (i) にあてはまるもの
んで証明を完成させるとき、 正しい組み合わせを、あとの 【選択
[1] から, ui) にあてはまるものを語群ⅡⅠ] から選
アーエから1つ選んでその記号を書なさい｡
> △BCE と△D'CE において、
四角形ABCD は正方形だから、
また、
したがって
よって、
[選択]
【Ⅰ】
a ZCBE=2CD'E= 90°
ECは共通
b∠CEB=∠CED
c CB=CD'
d BE = D'E
ア
(
ABCE = AD'CE
BE = D'E
イ
(i)
ウ (i)
エ
a. b
a.c
b.c
b.d
(3) 分 D'Eの長さは何cmか, 求めなさい。
【語群Ⅱ】
E
がそれぞれ等しいから、
B
(
...
e
1組の辺とその両端の角
f 直角三角形の斜辺と他の1辺
直角三角形の斜辺と1つの鋭角
h 2組の辺とその間の角
D'
e
f
[M
g
h
D
と

2
図
0
28
7 図1のように、断面が正六角形で、長さが15cmの鉛筆がある。 断面の正六角 1
形の1辺は 0.4cm で,これらを、図2のように。 1番目1本、2番目7本 3番
日 19本, と, 一番外側の鉛筆をすべて囲むように鉛筆を並べ、周囲をひもでく
くり束ねていく。
あとの問いに答えなさい。 ただし、ひもの太さや結び目は考えないものとする。
図2
ひも
1番目
2番目
3番目
(1) 7番目に束ねられる鉛筆の数は何本か求めなさい。また、そのとき使うひもの長さは何cmか求め
なさい。
図3
(2) 図3のように. 2番目の場合、 束ねた鉛筆とひもを正面から見ると.
6個のすき間ができる。 このようにしてできるすき間の面積の合計が
63cm² になるのは,何番目か, 求めなさい。
(3) 図4のように、3本の鉛筆を並べ､すき間が最も小さくなるように円
柱形のケースに入れる。このとき、円柱形のケースと鉛筆との間にでき
るすき間の体積は何cmか求めなさい。 ただし, 円周率は とする。
図 4
すき間
ケース
15cm
すき間
形A
曲げ
を延
で
さ
と
k